FE 시험 소개
우리나라의 기사1급에 해당한다고 할 수 있다. 따는 시기는 대학졸업 직후가 제일 좋다고 생각한다. 시험내용 대부분이 고등학교-대학2학년 수준의 수학, 역학 등이기 때문이다.
Fundamentals of Engineering 의 약자로 예전엔 EIT (Engineer-In-Training) 으로 불리기도 했다고 한다. 사실 아마존닷컴에서 EIT 라고 치면 FE를 쳤을 때 만큼이나 많은 책들이 쏟아져 나온다. 옛날 중고책들이 많긴 하지만.
오전 4시간 (120문제), 오후 4시간 (60문제) 총 8시간동안 시험을 치른다. 오전에는 주로 기본개념을 묻는 문제가 출제된다. 문제를 읽고 바로 답을 찍을 수 있는 문제가 많다. 오후에는 주로 과정이 복잡한 계산문제가 출제된다. 시간도 많이 걸리고 어려워서 4분 안에는 풀기 어려운 문제가 많다.
특이하게 생긴 샤프펜과 NCEES 공식집을 주므로 시험장에는 수험번호 PDF 파일 출력한것과 주민등록증, 계산기만 가져가면 된다. NCEES(ELSES)에 제대로 시험신청을 마쳤다면 수험번호, 시험장 등에 관한 내용의 PDF 파일을 담은 메일이 왔을 것이다.
NCEES 공식집은http://www.ncees.org/exams/study_materials/fe_handbook/fe_reference_handbook.pdf (바로가기 주소가 바뀔 수도 있으니 직접 찾아볼것. 2007년 5월 현재 최신판은 7판) 에서 다운받을 수도 있고 책으로 인쇄된 것을 아마존에서 구입할 수도 있다. 어느 쪽이나 시험장에서 제공되는 것과 동일하다. 시험공부할때는 이 파일을 받아 출력해서 활용하는 것이 필수적이다. 시험 중에 활용 가능한 단 하나의 참고서적이므로 어떤 내용이 어디쯤 있는지 익숙해져야 하기 때문이다. 개인이 공부할 목적으로 출력한 것을 시험장에 가져가는 것은 물론 금지돼 있다. 여백에 이런저런 내용을 자필로 적어가서 시험때 이를 보고 푼다면 컨닝이 되기 때문이다. 시험장에 들어가면 책상 위에 깨끗한 새 공식집이 제공되어 있어서 그 책을 이용하게 된다.
제공된 공식집을 단 하나의 참고도서로서 시험장에서 사용하게 되므로 무슨 내용이 공식집의 어디쯤에 있는지 익숙해질 때까지 열심히 공부해야 한다. 수학의 경우 푸리에급수, 라플라스변환, z-transform 등의 일부 내용이 전자공학 중간쯤에 나오며 화학의 이상기체에 대한 내용이 열역학 쪽에 나오는 등 내용이 여기저기 섞여 있으므로 미리 공식집의 내용을 파악하고 시험을 보는 것이 중요하다. 책 뒤의 인덱스를 잘 활용하면 편리할 것이다.
합격점수는 매번 달라지며 공개되지 않는다. 합격률이 매년 70% 선으로 비슷한 것으로 보아 준 상대평가쯤 된다고 보면 될것 같다.(정확한 합격률은 NCEES 홈피 참고) 문제가 쉽게 나왔다고 합격률이 높아지는 것이 아니며 문제가 어렵다고 합격률이 낮아지지도 않는다. 그냥 남들만큼 열심히 했다고 자위할 정도면 합격하지 않을까 생각한다.
오전시험의 경우 수학, 정역학, 동역학, 유체역학, 열역학, 화학, 결정학(금속위주 내용), 전기/전자공학, 컴퓨터공학, 경제학, 윤리학 에서 출제된다. 이를 General 이라 한다. 일반적인 공학내용이 나오며, 생소한 과목이 많지만 문제가 쉬워서 깊이있게 공부할 필요는 없다. 예제를 다룬 책들을 충실하게 공부한 수준이라면 120문제를 3.0-3.5 시간이면 다 풀 수 있다. 나는 열역학을 아예 포기하고 공부하지 않았음에도 불구하고 오전 열역학은 남는 시간에 공식집을 좀 찾아보니 거의 다 풀 수 있었다. 오후 열역학의 경우는 다 찍었지만..
오후시험의 경우 원하는 분야를 선택해서 풀 수 있다. 화학공학, 토목공학, 전기공학, 환경공학, 산업공학, 기계공학, General 등의 분야가 있다. 오후 General 은 오전 General과 범위는 거의 비슷하다.
오후에도 General을 선택하는 경우, 문제수가 60문제로 줄어드는 대신 문제의 난이도는 훨씬 높아진다. 그리고 과목별 출제 비중과 범위가 약간 바뀌며, 시험과목에 생물학이 추가된다. 자세한 것은 NCEES 홈피 참조.
토목 전공자의 경우 오후에 토목을 선택하거나 General을 선택하거나 하는 2가지 경우가 있는 셈인데, 두 경우의 합격률을 보면 전자(토목인-오후토목선택)의 합격률은 70%, 후자(토목인-오후General선택)의 합격률은 50% 정도이다. 왜 이런 차이가 날까 궁금했는데 공부하면서 이유를 차차 알게 되었다. 멀쩡한 전공 놔두고 오후에 General을 또 선택하는 사람은 시험준비가 충분치 못해서 (나처럼) 자기 전공을 공부할 시간이 없었던 사람인 것이다. 준비가 충분치 못한 사람이 붙을 확률이 낮은건 자명한 사실이고.
선택과목을 정하는 시점은 시험장에서 오후시험이 시작될 때 선택할 수 있으므로 오후 시험지를 받아서 문제를 훑어보고 전공과 General 중 더 쉬운 쪽으로 선택과목을 정하는 것도 가능하긴 하다. 그러나 오후시험은 난이도가 높아 60문제를 다 풀기에 시간이 부족하기 때문에 한가롭게 문제를 훑어볼 시간 없이 바쁘게 펜을 놀려야 할 것이다.
나는 토목 전공자여서 열역학은 너무 어렵게 느껴졌다. 그래서 앞부분만 조금 보다가 포기하고 시험을 보았다. 출제비중에 비해 FE Review Manual 책에서 열역학이 차지하는 분량이 많아서 열역학을 제끼고 나니 편한 마음으로 책을 다 뗄 수 있었다. 솔직히 전자공학과 결정학 역시 책을 보았다는 것 뿐, 내용을 잘 알고 시험본건 아니다. 반면 전자나 IT계열 엔지니어의 경우 정역학, 동역학, 유체역학을 어려워 한다고 들었다.
단위계는 SI 단위계 (질량kg, 힘N, 압력Pa, 길이m..) 를 기본으로 한다. 한두문제정도 피트 인치 파운드가 나오기도 하나 어렵지 않게 풀 수 있다. 내가 시험볼 때는 오전 한문제 오후 한문제씩 두 문제가 미국단위계로 출제됐으나 아주 쉬운 문제들이었다.
2. 공부 경험담
나는 오전 오후 모두 General을 선택했으므로 General 에 속하는 과목들에 대한 얘기만 하려고 한다.
최신정보 얻기
시험준비를 할 때는 시험내용에 대한 최신정보가 중요하다. 최신정보를 얻는 방법은 다음과 같다.
1. 같이 시험준비를 하는 사람을 찾을것.
혼자서 접할 수 있는 정보보다는 여럿이서 함께 정보를 찾는 것이 더 효율적이다. 소위 '인맥'을 활용하는 것이다. 내가 몰랐던 좋은 문제집을 구할 수도 있고, 내가 미처 파악해두지 못한 사이트에서 친구가 정보를 알아 올 수도 있다. 2007년 4월 FE시험의 경우 시험장소가 미군부대 내의 미국인고등학교라서 어떻게 가야 하는지 막막했다. 그런데 미공병단 소속인 lenny kim이라는 한국인이 FE 시험 대상자 전원한테 이메일을 보내서 시험장소를 설명해줬다는 얘기를 들었다. (나는 그 이메일을 받지 못했다.) 그래서 이메일을 받은 사람한테 부탁해서 시험이 임박해서야 겨우 시험장에 가는 방법과 주의사항을 들을 수 있었다.
2. 관련 홈페이지를 자주 방문한다.
NCEES, OSBEELS, PPI2PASS 등의 사이트를 자주 방문하여 시험 정보를 입수해야 한다. 아는 사람한테 FE책만 구해서 공부한 사람이라면 최근에 오후 General 에 생물학 과목이 추가되었다는 정보를 얻지 못할 수도 있고, 시험에 허용하는 계산기가 바뀌었는데 그 사실을 알지 못하고 금지된 계산기를 가져갈 수도 있다. (2006년 10월시험에는 HP30 계산기를 허용했고 2007년 시험에는 HP33으로 계산기가 바뀌었다고 한다) 계산기 정책은 매년 바뀌는것 같으니 꼭 확인해야 한다.
계산기 이야기
FE시험에는 그동안 사용해 온 계산기를 가져갈 수 없다. NCEES에는 계산기 정책이 따로 있어서 매년 시험에 사용가능한 계산기 기종을 발표한다. 2007년 현재 사용이 가능한 계산기는 총 3종류이다.
1. 휴렛패커드 HP 33s
2. 카시오 FX-115 MS PLUS
3. 텍사스 인스트루먼트 TI 30X IIS, TI 36X SOLAR
이들 계산기는 각자 고유의 특징이 있다. HP는 여러 다양한 기능이 많고 카시오는 HP와는 다른 다양한 기능이 많다. 계산기에 익숙해져야 하기 때문에 수험교재만큼이나 계산기도 미리미리 구해 두어야 한다.
주위에서 TI 를 쓰는 사람은 보지 못했고, 대부분 카시오를 썼다. 현재 우리나라 쇼핑몰에서 구할 수 있는 계산기는 위 기종들 중 HP 33s 뿐이므로 나는 HP를 샀다. 카시오는 아마존에서 직접 살 수는 없고(계산기는 선적이 금지된 품목인가 그랬음) 다른 사이트를 알아보거나 구매대행업자를 통해야 한다. 가격은 카시오가 2만원선, HP가 7-8만원선으로 알고 있다. 구매대행업자를 통해서 사면 가격이 약간 올라갈 것이다. 아래 적힌 외국 사이트를 통해서 구입하는 경우도 배송료 때문에 가격이 올라간다.
카시오 계산기 직접구입 가능 사이트
이베이 - 이베이 사이트 특성상 링크가 죽을 수도 있고 링크는 살아있지만 유효하지 않을 수도 있으므로 확인후 구입할것.
http://cgi.ebay.com/CASIO-FX-115MS-Plus-SR-ADVANCED-Scientific-Calculator_W0QQitemZ300118742396QQihZ020QQcategoryZ3294QQrdZ1QQssPageNameZWD1VQQcmdZViewItem
Calculatorsource.com - 상시 구입 가능한 사이트지만, 배송료가 이베이보다 비쌈.
http://www.calculatorsource.com/cs-fx115msplus.html
HP 계산기는 여러 기능이 있어서 시험볼 때 남보다 훨씬 빨리 풀 수 있게 해주는 좋은 기능이 몇 가지 있다. 메모리 용량도 크고 방정식을 넣어서 솔버처럼 쓰거나 프로그램을 짤 수도 있다. 미국 단위계로 입력된 값을 단숨에 SI단위계로 환산해 주기도 하며 자주 쓰이는 공학/과학 상수도 많이 입력돼 있다. 아보가드로수나 볼츠만 상수, 플랑크 상수 등이 다 입력되어 있어서 아무 때나 불러 쓸 수 있다. 2/8/16진수 계산도 아주 쉽게 이루어진다. 복소수간의 나누기/곱하기, 직교좌표계의 (x,y)를 폴라 코디네이트의 (r,theta)로 고치는 것도 버튼 하나로 가능하다. 시험공부를 하게 되면 이 기능이 얼마나 유용한지 알 것이다. 평균, 분산, 표준편차도 쉽게 구할 수 있다. (단, 가중치가 있는 값들의 경우 평균은 쉽게 구할 수 있지만 분산과 표준편차는 자동으로 계산되지 않는다. 직접 계산해야 한다.) RPN 모드는 그 중의 백미라고 할 수 있다. 심지어 아마존에는 FE시험에 HP33s를 잘 활용하기 위한 [Essential Equations for the FE Exam Using the HP 33s]라는 책까지 있을 정도다. 책 서평을 보면 꽤 잘 팔리는 책인 듯 하고, 이 책이 도움이 됐다는 사람도 있다. 그러나 결정적인 단점이 있다.
예를 들어서 아주 긴 수식을 계산기에 쳐서 답을 얻었다고 하자. 그런데 답이 워낙 범위를 벗어나서 다시 수식을 들여다 보니 중간에 한 값을 소수점을 잘못 찍었다고 하자. 이럴 때 카시오는 화살표를 누르면 조금 전 계산식이 뜨고, 커서를 화살표로 이동시켜서 소수점만 수정해서 엔터를 치면 계산이 완료된다. HP는? 계산결과만 메모리 스택에 남아 있을 뿐 계산이 끝난 수식은 메모리에서 제거된다. 따라서 다시 계산하려면 그 긴 수식을 전부 다시 쳐야 한다. HP33s를 쓰는 경우는 기존 업무에 계산기를 사용하던 방식(긴 수식을 미리 세워놓고 한번에 쳐 넣어서 결과를 보는 방식)과는 다른 방식(RPN모드)에 익숙해져야 한다. 익숙해지니 꽤 괜찮았다. 카시오 115MS 는 며칠 빌려서 써 봤는데 여태껏 써온 계산기와 다르지 않아서 훨씬 쉽게 익숙해졌다. 그러나 HP33s에서 당연하게 여겼던 기능들이 없는게 많아서 불편했다.
카시오는 이러한 수식편집 기능 외에도 카시오만의 여러 기능이 있는데, 내가 직접 사용한 것은 아니어서 정확히는 모르지만 2차방정식, 3차방정식을 계수만 입력해서 풀 수 있다. ax^2+bx+c=0 라고 하면 a, b, c만 입력하면 x의 두 근이 나오는 것이다. 3차방정식도 같은 방법으로 풀 수 있는 특별 기능이 있다. HP에는 그런 기능이 없어서 미리 Equation Mode 로 근의 공식을 입력해 놓던가 해야 한다. 카시오는 그 외에도 연립방정식을 풀 수 있는 기능이 있다. 3원1차인지 4원1차인지는 기억이 안나지만.. 역시 계수만 입력해서 문제를 풀 수 있다. 연립방정식은 FE 공부중 내 두통거리의 하나였는데 차수가 올라가면 꼼짝없이 시간이 많이 들고 계산량이 많은 크레이머 룰로 풀 수밖에 없기 때문이었다. 수계산이라 실수를 할 가능성도 있었다. 그래서 연립방정식 기능은 수식 재편집기능 만큼이나 내가 부러워 했던 기능이었다.
계산기 선택은 자신의 몫이다. 나는 공부를 처음 시작할 때는 익숙하지 않아서 많이 후회했었지만 지금은 HP33s의 기능을 속속들이 알고 있고, HP33s를 선택한 것을 후회하지 않는다.
FE 시험 대비 교재
1. FE Review Manual, 2nd Edition
: Rapid preparation for the General Fundamentals of Engineering Exam 이라는 부제가 달려있다. 한 부분도 빼놓지 말고 끝까지 다 봐야 하는 필수서적이라고 할 수 있다. 지은이는 린드버그.
2. General Discipline Sample Questions, 3rd Rev.: 역시 필수적으로 봐야 하는 책. 위가 교과서라면 이 책은 모의고사 문제집이다. 실제 시험문제의 절반 분량 (Morning Session 60문제, Afternoon Session 30문제)이 담겨 있다. 나는 오후에 General 과목을 선택했기 때문에 "General Discipline" 책을 공부했지만 Civil을 선택할 사람이라면 "Civil Discipline" 책을 선택해야 한다. 이 두 책의 Morning Session 부분은 동일하다. (오전 과목은 General 로 모두에게 동일하므로) 다만 오후세션부분만 다르다. 자기에게 맞는 책을 구해서 공부해야 한다.
3. 오후 Civil 선택자를 위한 추가교재
- FE/EIT Civil Engineering Review (Great Lake Press 출판, Merle C.Potter 엮음)
- Civil Discipline-Specific Review for the FE/EIT Exam, 2nd Edition (PPI 출판, 린드버그)
4. 기타 필수자료.
- NCEES Fundamentals of Engineering Supplied-Reference Handbook 7th (구입할 필요는 없다. 위쪽의 바로가기에서 다운받아 보면 된다.)
위 책 들은 아는 사람한테 받을 수도 있고, 최신판을 구하려면 이베이나 아마존에서 구입할 수 있다. 이 책들을 만든 출판사 홈페이지에서 책의 내용을 구경해 볼 수도 있다. (http://www.ppi2pass.com/ : 여러 유용한 자료가 많음) 위에 린드버그가 쓴 책이 두 권이 있는데 이 이름은, 타 분야 사람은 어떨지 모르겠지만, 토목분야 PE를 준비한다면 끊임없이 마주치게 될 이름이니 미리 익숙해지는 것이 좋다.
시험과목
1. 수학
- 대수기하학, 삼각함수, 복소수, 행렬, 벡터, 미적분, 미분방정식, 수열, 확률통계, 푸리에급수, 라플라스변환 등
2. 정역학
- 힘의 평형, 트러스, 도르래, 케이블, 마찰력, 도심과 단면2차모멘트 등
3. 동역학
- 일정한 속도, 가속도를 갖는 운동 (집어던진 물체-g를 받는-의 운동 등), 각속도나 각 가속도를 갖는 회전운동, 굴러가는 바퀴의 운동, 운동량-충격량 보존법칙, 에너지 보존법칙, 원심력, 매스 모멘트 오브 이너시아 관련문제 등
4. 재료역학(응용역학)
- 응력-변형률개념, 주응력개념(모어써클), 파괴이론(내가 시험볼 때 폰마이세스 응력을 계산하는 문제가 오후에 나왔음), Hoop 응력, 비틀림받는 박판(브레트공식), 보의 휨/전단/처짐, 기둥의 좌굴 등
5. 유체역학
- 기본개념(Specific weight/volume/gravity, 점성 등), 표면장력, 모세관현상, 잠긴물체가 받는 압력, 부력(아르키메데스), 마노메터, 바로메터, 베르누이원리(위치수두, 압력수두, 속도수두, 손실수두의 합이 같다는 그 유명한 에너지 보존원리..), Darcy공식 (조도계수랑 레이놀즈수 계산해서 무디차트에서 마찰계수 찾아서 손실수두 계산하는 문제), 오픈채널(매닝공식, 헤이즌-윌리암스 공식), 펌프(용량-와트단위-을 구하는 문제), 피토관, 벤츄리메터, 각종 오리피스, 상사성문제 (레이놀즈넘버, 프루드넘버, 코시넘버, 웨버넘버 에 대한 개념만 있으면 풀 수 있음) 등
6. 열역학
- 나는 포기하고 건너뛰었으므로 내용을 잘 모름. 다만, 이상기체 개념의 경우는 NCEES의 열역학 편에 필요한 공식이 다 들어있긴 하지만 린드버그책의 유체역학과 화학에도 여러 관련된 문제가 나오므로 별도로 공부해 둘 필요가 있음. 압축성 유체의 종류로 생각하고 공부하면 될 듯함.
7. 화학
- 원자와 전자, 주기율표, 이온(이온화도, 이온결합과 공유결합, 산화수 등), 산과 염기, 각종 화합물의 성질, 몰(몰개념, 몰랄리티, 몰프랙션(=몰분율) 등), 반감기, 각종 화학반응, 가역/비가역반응, Equilibrium Constant, 이상기체의 성질, 르샤틀리에법칙, 보일샤를법칙, 아보가드로법칙, 패러데이 법칙(전기통하는 용액의 전류-반응량 관계), 용액(솔루빌리티 구하기, 노르말 등), 발열/흡열반응(열역학 내용이 약간 들어있음) 등
8. 결정학
- 기본개념(원자의 구조(BCC, FCC, HCP), 세포속의 원자의 수, 팩킹팩터, 밀러 인디시스 등), 응력-변형률곡선, 피로(S-N 곡선), 샤르피흡수에너지, 부식, 확산, 온도별 상변환 그래프(Lever Rule ; 내가 시험볼때도 출제됐음), 강재의 열처리공정과 공정별 Product 등.
9. 전자공학 (회로)
- 각종 직류문제 (저항, 컨덕터, 인덕터 등의 직렬, 병렬연결 계산, 키르히호프 법칙을 이용한 회로 내 특정부위 전류/전압 구하기 등), 각종 교류문제 (전류파형, 파워팩터, 임피던스문제(저항을 복소수로 바꿔 푸는문제), 레조넌스, 변압기 등)
10. 컴퓨터
- 하드웨어 (램, 롬, 버퍼, 캐시메모리, 배치프로세싱, 시분할개념, 비트-바이트-워드 계산, 전송속도계산 등), 소프트웨어 (플로차트, 간단한 프로그램 코드 따라가서 값 구하기, 엑셀사용법, 2/8/16 진수 등)
11.공학경제
- 이자율을 이용한 각종계산 (한번입금-미래/현재 가치환산, 정기적금-미래/현재 가치환산, 인플레이션), 감가상각, Capitalized cost, EUAC(Equivalent Uniform Annual Cost), B/C 분석 등
12. 윤리학
- 지식이 필요한 과목은 아니다. 풍부한 단어실력과 영어해석능력, 판단력만이 필요.
위 과목 중 열역학을 제외하고 린드버그책을 한번 통독하고 모든 문제를 다 풀어보는데 걸린 시간은 2달 정도였다. 회사를 다니면서 준비해서 평일에는 진도를 많이 나가지 못했고, 2달간 주말은 새벽부터 밤까지 공부했다. 시험 직전에 휴가를 내서 큰 도움이 되었다. 휴가기간에 린드버그책을 마저 독파하고, 오래돼서 잊어버린 부분을 다시 리뷰하고, 모의고사까지 풀어볼 수 있었다.
그리고 사실 나는 선배한테 얻은 책으로 공부했기 때문에 최근에 오후 시험과목에 생물학이 포함됐다는 사실을 몰랐다. 내가 공부한 책에는 생물학이 아예 없었으니 알았다고 해도 공부할 방법이 없었을 것이다. 오전시험을 마치고 아는사람과 도시락을 먹다가 그 사실을 알고 황당했다. 포기과목이 두과목인 셈이다. 시험문제는 오후 60문제중에 3-4문제 정도가 나왔지만 다 찍어버렸다. 그중 한 문제는 화생방 오염지역? 생물학적 오염지역? 에 세우는 푯말 그림을 보고 내용을 맞추는 문제가 나왔던 걸로 기억한다.
제안하는 공부방법
나의 경험을 바탕으로 한 제안이다. 사람마다 공부방법이 다르므로 자기한테 맞는 방법을 찾는 것이 중요하다. 아래 제안은 절대적인 것이 아닌 개인견해라는 점을 생각할 것.
1. 당신이 직장인이라면 아무리 늦게 잡더라도 시험전 두달반-석달 전에는 공부를 시작해야 한다. 평일에는 거의 시간내기 힘들 것이므로 주말에는 집중해서 공부해야 한다. 주중 4시간 공부 (출퇴근시간에 잠깐씩 보는정도), 주말 20시간 공부 (토요일10시간, 일요일10시간) 를 기준으로 하면 포기과목 없이 책을 다 보려면 두달 반은 걸릴 것이다.
2. 린드버그책을 최소 2번은 본다고 생각할것. 1독을 할 때는 최소 2달 이상 걸리지만, 2독을 하면서 어려운 문제 위주로 정리노트를 만드는데는 10일이면 충분함.
3. 1독을 할 때는 린드버그책의 내용설명을 읽고 NCEES 공식집에서 해당 내용을 찾아가며 공부한다. 예제나 FE Style 문제를 풀 때도 마찬가지. 2독을 할 때는 Only NCEES 공식집만을 참고해서 푼다.
4. 1독을 하고 나서 2독을 시작하기 전에 린드버그책 맨 뒤의 모의고사를 꼭 시간지켜서 풀어볼 것. 풀 때는 Only NCEES 공식집만을 참고할 것. 2달여간 공부하면서 2달전에 공부한 내용을 얼마나 까먹었는지 실감하게 된다.
5. 시험전날 최종정리는 NCEES에서 나온 Sample Questions 를 시간지켜서 전부 풀어보고 구석구석까지 NCEES 공식집을 읽어보는 것으로 할 것.
NCEES 공식집과 NCEES에서 나온 Sample Questions 문제집도 린드버그 책 못지않게 중요하다. 쓸 만한 참고서적은 린드버그책이 유일한 상황이지만, 실제 시험은 린드버그책과는 경향이 좀 다르다. 쉽게 말해서 NCEES 공식집에는 나오지만 린드버그책에서는 한번도 문제화되지 않은 내용을 묻는 문제가 출제되는 것이다. 일례로 확률통계의 expected value 에 관한 내용이 NCEES 공식집에는 있지만 린드버그책에서는 이를 묻는 문제를 본 기억이 없다.(있다면 내가 공부를 대충 했다는 뜻이다^^;;) 그런데 이를 계산하는 문제가 내가 시험볼 때 출제되었다. 물론 린드버그책의 요점정리에는 그 내용이 있지만, 2번째 리뷰할때부터는 요점정리를 읽지 않고 문제만 다시 풀어보기 때문에 문제화되지 않은 지식은 까먹고 마는 것이다. 그래서 실제 출제경향을 맛보려면 시험 본 사람한테 시험직후 만나서 증언을 듣거나, NCEES 공식집과 NCEES에서 나온 Sample Questions 문제집을 풀어보는 것이 유일하다.
물론 문제의 스타일도 좀 다르다. 린드버그책은 시험에 나올 문제를 찍어주는 것이 목적이 아니라 시험에 필요한 지식을 머리속에 넣어 주는 것이 목적이다. 린드버그책의 문제들 중에는 긴 지문을 하나 주고 새끼문제를 여러개 주는 스타일의 문제가 많다. 이런 문제스타일은 풀이과정을 확실히 구분지어 이해시키기 위한 것이다. 그러나 시험장에서는 그런 스타일의 문제가 없다. 모든 문제는 한 문제로 끝난다. 풀이과정이 긴 문제의 각 풀이과정을 새끼문제화 한 스타일은 린드버그책에서만 볼 수 있다.
ex) 연립방정식을 하나 주고 나서.
1. 매트릭스 형식으로 변경하시오
2. Cofactor 구하시오
3. Determinant 구하시오
....
포기과목이 있어도 합격할 수 있을까?
시험공부를 하다 보면 나와 맞지 않는 과목을 만나게 되는데 내 경우는 열역학이었다. 내용도 어렵거니와 기본 개념이 없는 상태에서 시간에 쫓기면서 공부를 하다 보니 나중엔 열역학 부분 책을 펴기도 싫어져서 결국 포기하고 다음과목을 공부했다. 그러나 FE 시험은 기본적으로 쉬운 시험이고 합격이 목표인 시험이지 고득점이 목표가 아니다. 한두과목쯤은 과감하게 포기해도 다른 분야를 철저히 공부한다면 충분히 합격할 수 있을 것으로 생각한다. (떨어지고 와서 글쓴이에게 투덜거려야 소용없다. 자신이 얼마나 준비가 됐는지는 결국 자신만 아는 것이다.)
팁 들
응시자한테 꼭 얘기해주고 싶은 팁은 "절대 경제학을 포기하지 말라" 는 것이다. 경제학 솔직히 생소하다. 출제비율도 얼마 되지 않아 보인다. 게다가 경상지출이니 감가상각이니 한글로 써 놓아도 어려운 내용이 영어로 쓰여져 있다. 그러나 실제 시험문제는 책의 연습문제를 풀어본 사람이라면 충분히 다 맞힐 수 있는 수준으로 출제된다. 필요한 공식은 NCEES 공식집에 다 나와 있다. 목돈이 먼저고 적립이 나중 (대출받은 목돈을 매달/매년 분할 상환하는 상황으로 이해하면 됨-현재가치를 묻는 문제) 인지, 적립이 먼저고 목돈이 나중 (매달/매년 정기적금을 부어서 나중에 복리이자로 목돈을 타는 상황-미래가치를 묻는 문제) 인지만 잘 체크하면 된다. 거기다 EUAC 를 계산하여 B/C 평가하는법과 Capitalized cost 계산하는 법을 더 알면 완벽하다. 그리고, 생각보다 많은 문제가 경제학에서 출제된다.
그리고 대부분의 엔지니어가 컴퓨터에 익숙하므로 컴퓨터 과목을 가볍게 여기기 쉽다. 하지만 실제로 공부해보지 않으면 못 푸는 문제들이 출제된다. 어차피 내용도 어렵지 않으니 시간없다고 그냥 넘어가지 말고 가볍게 한번 봐 줘야 한다.
윤리학의 경우는 어차피 아무리 공부를 열심히해도 만점을 맞을 수가 없다. (공부해보면 안다. 비슷한 상황을 예로 드는 두 개의 문제가 답이 판이하게 다르다. ) 어차피 문제가 길어서 독해할 내용도 많고 하니 시험시간에 뒤로 밀어놨다가 시간 남으면 독해해서 풀어보고, 시간이 없으면 가벼운 마음으로 찍는게 좋을 것이다. 내가 시험볼 때는 오전에 4문제쯤, 오후에 2문제쯤 출제됐다.
공부하면서 린드버그 연습문제를 잘 읽고 어떤 상황에서 어떤게 정답인지 문제 하나하나의 상황을 케이스 바이 케이스로 정리해서 들고 다니면서 외워버리면 도움이 될 듯. 나는 그렇게 하려고 했으나 시간이 없어서 하지 못했다.
수학은 어려운 문제가 거의 없다. 기본 개념에 충실해야 하고, 수학만은 만점을 맞겠다는 자세로 공부할것.
3. 시험장 스케치
보통 용산이나 동대문 쪽에서 시험을 치른다. 2007년 4월 시험의 경우 FE를 4.21일 미군부대 내의 미국인고등학교에서 치렀으며, PE를 4.22일 동대문에서 치렀다. 미국인고등학교로 가기 위해서는 American Army Yongsan Garrison 10th Gate로 가야 한다. 주차는 불가하니 대중교통을 이용한다. 삼각지역에서 내려서 녹사평역쪽으로 걷다 보면 길 양쪽이 모두 미군부대인 것을 알 수 있다. 그 길의 딱 중간쯤에 길 양쪽의 미군부대를 잇는 오버패스가 하나 있고 길 양쪽에 오버패스 옆으로 입구가 하나씩 있다. 그 중 녹사평역을 바라보고 섰을 때 오른쪽 방향의 입구로 가야 미국인고등학교로 갈 수 있다. 길 왼쪽에도 입구가 있으니 틀리지 말고 삼각지->녹사평 방면의 길 오른쪽 입구로 가야 한다. 시험보러 온 사람들이 웅성거리고 있으니 헛갈리지는 않을 것이다. 게이트에서 한국인 군무원이 수험번호 인쇄해 온 것과 주민등록증을 확인한다. 다 끝나고 게이트를 통과하면 시험보는 건물로 안내해 준다. 일단 건물에 들어가면 담배를 피울 수 없으니 입구에서 피우고 들어가야 한다.
시험장에 들어갈 때는 계산기와 신분증, 수험표, 간단한 음식물과 음료수만이 허용된다. 나는 생수와 졸릴때 먹는 호울스 사탕, 계산기의 밧데리 여분을 가져갔다. 주머니를 뒤지거나 하지는 않으니 나도 모르게 (또는 의도적으로) 금지물품을 가지고 시험장에 입실할 수도 있을 것이다. 하지만 발각되면 곧장 쫓겨난다. 시험보는 교실은 2층이고 시험장에 가는 계단은 하나뿐인 구조이며 1층의 계단 입구에는 감독관들이 앉아 있어서 가방이나 눈에 띄는 금지물품을 가지고는 2층으로 올라갈 수가 없다. 핸드폰, 책, 기타 여러 짐은 가방에 넣어서 가방을 1층 계단입구의 감독관 책상 근처 복도바닥에 놔두어야 한다. 다른 사람이 잘못 가져갈 수도 있고 도둑이 있을 수도 있으니 최대한 짐을 적게 가져가는 편이 좋다. 요점정리며 책이며 가져가 봐야 2층에 가지고 올라갈 수도 없고 4시간 뒤 점심시간까지는 1층에 내려갈 수도 없다.
시험장에는 미국인 감독관만이 들어오지만 1층복도에서 수험표를 신분증과 대조하고 이런저런 주의사항을 알려주며 가방을 맡기라고 하는 사람은 한국인 군무원이다. 모르는 것이 있으면 군무원한테 물어보면 친절하게 알려주니 생활영어책을 가져간다는가 하는 오바를 할 필요는 없다.
시험시간 4시간은 꽤 길다. 나는 오전시험은 착실히 앉아서 봤지만 오후에는 너무 졸리고, 피곤하고, 집중력이 떨어져서 세수하러 화장실에 두번이나 갔다왔다. 화장실은 한 교실에서 한번에 한명씩만 갔다 올 수 있는데 화장실에서 다른 교실에서 나온 아는 사람을 만나기도 했다.
감독관은 시험을 시작하기 전에 주의사항을 알려주고 답안지 작성요령도 알려준다. (물론 영어로..) 답안지는 NCEES Sample Questions 책 뒤에 나와있는 것과 똑같으니 시험준비를 하면서 한 번 봐두는 것이 좋다. 잘 듣고 시키는 대로 이름, 주민번호 등 개인정보로 답안지 앞장을 다 채우면 시험을 시작하게 되는데 감독관마다 답안지 앞장채우는 것을 가르쳐 주는데 걸리는 시간이 다른지 시험시작시간, 끝나는 시간이 교실마다 다 달랐다.
특이하게 생긴 샤프펜을 주는데 뒤에 지우개가 달려 있다. 이 지우개는 만져보면 이상하게 미끈거려서 일반 종이에 쓰고 지워보면 잘 지워지지 않았지만, 답안지에 잘못 마킹한 것을 지워보면 기가막히게 지워졌다. 잘못 써서 답안지를 바꿔달라고 해야 할 상황이 생기면 영어로 뭐라고 할지 생각해보곤 했었는데 그럴 필요가 없었다.
시험이 끝나고 나면 점심식사를 할 수 있는 위치와 파파이스, 버거킹의 위치를 알려주고 (물론 영어로..) 쉬는시간이 된다. 도시락을 싸갖고 갈 수 있으며, 고등학교 건물 주위에 벤치에서 식사를 할 수 있다. 파파이스와 버거킹을 이용할 수도 있다. 계산할 때는 원화를 낼 수 있지만 거스름돈을 달러와 센트로 주니까 신용카드로 결재하는 편이 유리할 것이다.
오후 시험까지 다 끝나고 나면 샤프는 가져갈 수 있다. 작년 10월에 시험친 사람은 샤프를 못가져가게 해서 살짝 챙겨왔다고 했는데 나는 가져가도 되냐고 묻고 당당하게 하나 더 달라고 해서 두개를 얻어가지고 나왔다.
삼각지역에는 맛있는 대구탕을 팔고 포장도 해 주는 원대구탕이 있다. 시험을 동대문쪽에서 보게 되면 그때는 종로 5가(6가?)의 닭한마리에 같이 시험공부한 친구랑 들러서 닭에 쐬주한잔 걸치려고 했는데 삼각지에서 보게 되어서 대구탕으로 메뉴를 바꿨다. 나는 여기에 들러서 대구탕을 포장해서 집에 가져가서 맛있게 먹고 푹 잤다. 8시간 집중해서 시험치고 나면 온몸이 다 쑤시고 머리가 아플 지경이다. 그럴때는 따뜻한 국물에 가볍게 한잔 하고 푹 자는게 제일이라고 생각한다. ㅋㅋㅋ
참고로, 동대문에서 시험을 보는 경우 시험장은 동대문운동장의 국립의료원옆에 위치한 미육군공병단 Far East District (FED ; 극동지부) 이다. 동대문운동장역 13번 출구에서 500m 정도이다. 종로 4가의 종묘주차장에 주차가 가능하다.
출처 : Tong - 서카이님의 미국기술사통
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